Keanehan dalam berhitung Matematika

--> Keanehan  dalam  berhitung  Matematika

Salah satu unsur dasar matematika adalah berhitung (aritmatika). Berhitung sendiri dapat dibedakan menjadi : Menjumlakan dan mengurangi, mengalikan dan membagi, memangkatkan dan menarik akar. Dalam menganalisa atau memperhatikan suatu pengerjaan hitung kita mungkin melihat beberapa keanehan atau mungkin keindahan dalam angka-angka. Disini kami akan memperlihatkan beberapa hal tersebut.

1.      Menjumlahkan Bilangan

Coba perhatikan bentuk permainan angka-angka berikut ini ! 

a.      1     2   3     4   5     6   7     8   9    

      1     2   3     4   5     6   7     8   9  + 

      2     4   6     9   1     3   5     7   8  

b.      1  +   2 =  3 

      4   +  5    +   6  =    7    +    8 

      9   +  10    +   11    +   12    =    13    +    14    +        15

              Pada penjumlahan di atas dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

•  Bilangan yang dijumlahkan berderet urut
• Bilangan penjumlahan mempunyai urutan yang sama pula
• Hasil penjumlahan tidak terdapat angka yang kembar, dan inilah justru letak keunikannya.

Dapatkah kalian menemukan model lain yang sejenis ?. Kami percaya kalian pasti dapat menemukannya. Silahkan mencobanya.

2.      Memangkatkan Bilangan

Ada beberapa contoh pemangkatan yang  menampilkan keunikan juga. Di dalamnya mengandung bilangan-bilangan yang berurutan. Perhatikan baik-baik. 

a.      3³  +  4³  +  5³  =   6³ 

b.      3³  +  4³  +  5³  +  8³  +  10³  =   13³ 

c.       2³  +  3³  +  5³  +  7³  +  8³  +  9³  +  10³  =   14³ 

d.      11³  +  12³  +  13³  +  14³  =   20³ 

e.      54  + 72 + 90 = 6³ (mempunyai selisih 18) 

f.        54³  +  72³  +  90³  =   108³ (hasil pemangkatan dengan penambahan 18)

Di bawah ini kami berikan bentuk permainan yang sangat menarik. Disini terdapat hubungan antara pemangkatan dan penjumlahan.

26² – 25²  = . . . . ?

Jawab:

26² = 676 dan 25²  = 625

Jadi 26² – 25²  = 676 – 625

                        = 51

Apakah para pembaca ingin mengetahui bagaimana cara menghitungnya  yang lebih     cepat ???, bahkan lebih cepat dari hitungan kalkulator. Inilah rumusnya dan cobalah dijamin pasti berhasil !

26² – 25²  = 26 + 25

                 = 51 cepat bukan ?

Sebagai latihan hitunglah pemangkatan berikut dengan cara seperti di atas dan bandingkan hasilnya dengan temanmu yang menggunakan kalkulator.

25674² – 25673² = 50347

Bagaimana hasilnya ? Dijamin pasti cocok. Akan tetapi cara atau rumus di atas mempunyai beberapa prasyarat :

·         Selisih angkanya harus 1

·         Bilangan pengurang harus lebih kecil